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题目大意:有一个打字机支持一下操作:加入一个字符,输出一个字符并换行(不删除这些字符),删除当前最后一个字符
读入一串操作序列,你可以得到一些字符串,你要回答m次询问,每次计算第x个输出的字符串在第y个输出的字符串中出现了几次

题解

我们可以发现以下性质:
1.打字机过程可以非常妙地放入AC自动机(字符是在AC自动机里加入字符,P是一个串的结束(标记节点),B是回到当前点的fa)
2.对于一个串y,若它被串x包含,那么它是x至少一个前缀的后缀
3.通过AC自动机构建fail树,fail树上x的祖先一定被串x所包含
那么对于一个询问(x,y),我们可以将AC自动机中root到y的点在fail树上标记为1,统计y的子树中1的个数(性质2,3)
但是每次这样显然是会TLE的,通过性质1我们可以知道,
只要将y从小到大排序,我们就可以按1中方法在AC自动机中匹配,总共进行O(n)次单点修改(在一个点进入时+1,出去时-1),O(m)次子树查询(用dfs序+树状数组维护)
总复杂度O(n+m)

代码

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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
#define M 100005
char st[N];
int num,head[N],vet[N+N],nex[N+N];
int tim,tnum,q[N],fa[N],bit[N+N],ans[M],pos[N],dfnl[N],dfnr[N],fail[N],ch[N][26];
struct node
{
int x,y,id;
}a[M];
bool cmp(node t1,node t2){return t1.y<t2.y;}
inline int read()
{
char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
int ans=0;
while (ch<='9' &&ch>='0') ans=ans*10+ch-48,ch=getchar();
return ans;
}
inline void failadd(int u,int v)
{
fail[v]=u;
num++; vet[num]=v; nex[num]=head[u]; head[u]=num;
}
void dfs(int u)
{
dfnl[u]=dfnr[u]=++tim;
for (int i=head[u]; i; i=nex[i])
{
int v=vet[i];
if (v!=fail[u]) dfs(v),dfnr[u]=dfnr[v];
}
}
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline void add(int x,int y)
{
while (x<=tim) bit[x]+=y,x+=lowbit(x);
}
inline int query(int x)
{
int ans=0;
while (x) ans+=bit[x],x-=lowbit(x);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%s",st+1);
int n=strlen(st+1);
int u=0,s=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
{
if (st[i]>='a' && st[i]<='z')
{
if (ch[u][st[i]-'a']) u=ch[u][st[i]-'a'];
else ch[u][st[i]-'a']=++tnum,fa[tnum]=u,u=ch[u][st[i]-'a'];
}
if (st[i]=='B') u=fa[u];
if (st[i]=='P') pos[++s]=u;//标记每个串在AC自动机上的位置(漏了这句话直接用了xWA了很久还没发现……发现了后改成了pos[++s]=i就没有管它于是又WA了几发才发现……
} //构建trie树
int head=1,tail=0;
for (int i=0; i<26; i++)
if (ch[0][i]) failadd(0,ch[0][i]),q[++tail]=ch[0][i];
while (head<=tail)
{
int u=q[head];
for (int i=0; i<26; i++)
if (!ch[u][i]) ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
else failadd(ch[fail[u]][i],ch[u][i]),q[++tail]=ch[u][i];
head++;
} //构建AC自动机
dfs(0); //遍历fail树
int m=read();
for (int i=1; i<=m; i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].id=i;
sort(a+1,a+1+m,cmp); //按y排序
int k=0;
s=0,u=0;
for (int i=1; i<=m; i++)
{
while (s<a[i].y)
{
k++;
if (st[k]>='a' && st[k]<='z') u=ch[u][st[k]-'a'],add(dfnl[u],1); //加入u
if (st[k]=='B') add(dfnl[u],-1),u=fa[u]; //删除u并回到fa
if (st[k]=='P') s++; //s表示到第几个串了
}
ans[a[i].id]=query(dfnr[pos[a[i].x]])-query(dfnl[pos[a[i].x]]-1); //查询x的子树
} //求答案
for (int i=1; i<=m; i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
/*
aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3
aaaPaPaBaP
3
1 2
1 3
2 3
*/